保羅·狄拉克（量子力學的奠基者之一）

保羅·阿德里安·莫里斯·狄拉克（Paul Adrien Maurice Dirac，1902年8月8日－1984年10月20日），男，英國理論物理學家，量子力學的奠基者之一，并對量子電動力學早期的發(fā)展作出重要貢獻。曾經(jīng)主持劍橋大學的盧卡斯數(shù)學教授席位，并在佛羅里達州立大學度過他人生的最后十四個年頭。

他給出的狄拉克方程可以描述費米子的物理行為，并且預(yù)測了反物質(zhì)的存在。

1933年，因為“發(fā)現(xiàn)了在原子理論里很有用的新形式”（即量子力學的基本方程——薛定諤方程和狄拉克方程），狄拉克和埃爾溫·薛定諤共同獲得了諾貝爾物理學獎。

1984年10月20日，狄拉克在佛羅里達州塔拉哈西逝世。

家庭背景

保羅·狄拉克（P.A.M.Dirac）的父親查爾斯·狄拉克于1866年出生在瑞士瓦萊州（一個講法語的州）的蒙泰，直到1919年才成為英國公民。20歲時，查爾斯背叛家庭，遠走他鄉(xiāng)至日內(nèi)瓦大學學習。1890年來到英格蘭，定居在布里斯托爾，以教法語為生。1896年，他在布里斯托爾商業(yè)職業(yè)技術(shù)學校謀得一席教職，并在布里斯托爾邂逅了弗洛倫斯·霍爾滕（她是個船長的女兒，比查爾斯小12歲），1899年和她結(jié)婚。結(jié)婚一年后，他們的第一個孩子雷金納德·狄拉克出生。1902年8月8日，他們的第二個孩子保羅·狄拉克降生，他們家那時住在蒙克（Monk）大街。又過了四年，狄拉克家庭的第三個孩子比阿特麗斯·瑪格麗特·狄拉克也誕生了。和哥哥、妹妹一樣，保羅一出生就加入了瑞士國籍，直到1919年17歲時才取得英國國籍。

人物生平

早年求學

保羅·狄拉克，1902年8月8日出生在英格蘭西南部的布里斯托，成長在畢曉普斯頓區(qū)的城市。他的父親，查爾斯·埃卓恩·拉迪斯拉斯·狄拉克是一個曾在布里斯托教書的法文老師，從瑞士瓦萊州的圣莫里斯移民到英國。他的母親，佛羅倫斯·漢娜·狄拉克原姓霍爾滕，是一位船長的女兒，曾在布里斯托中央圖書館擔任圖書管理員。保羅有一個妹妹，叫阿特麗斯·伊莎貝爾·瑪格麗特，大家稱她為貝蒂，還有一個哥哥，雷金納德·查爾斯·費利克斯，大家叫他費利克斯。費利克斯在1925年3月自殺。狄拉克后來回憶說：“我的父母非常痛心。我不知道他們這么在乎……我從來不知道父母應(yīng)該照顧自己的孩子，但自從這件事后，我了解這件事。”

查爾斯和他的孩子們注冊的是瑞士國籍，直到1919年10月22日才歸化為英國籍。狄拉克的父親雖然他不贊成體罰，但卻是一個嚴格和專制的人。狄拉克與他的父親的關(guān)系很緊張，以至于在他父親死后，他寫道：“我覺得我更自由了，我要做我自己。”查爾斯為了使他的孩子學習法語，強迫他們只能說法語。但狄拉克發(fā)現(xiàn)，他無法用法語表達他想說的話，所以他選擇保持沉默。

狄拉克第一次受教育是在主教路小學，然后在男子商人合營技術(shù)學院（后來的考瑟姆學校）就讀。他的父親在那里是一位法語老師。這所學校是布里斯托大學內(nèi)的附屬機構(gòu)，他們共享場地和人員。這所大學強調(diào)技術(shù)課程，如瓦工、制鞋、金屬工作和現(xiàn)代語言。在當時仍然主要致力于經(jīng)典文學的英國中等教育里，這是一個不尋常的安排。后來狄拉克曾對這些安排表示感激。

狄拉克在布里斯托大學工程學院學習電機工程。盡管最喜歡的科目是數(shù)學，狄拉克后來聲稱工程教育對他影響深遠：

“原先，我只對完全正確的方程感興趣。然而我所接受的工程訓練教導我要容許近似，有時候我能夠從這些理論中發(fā)現(xiàn)驚人的美，即使它是以近似為基礎(chǔ)……如果沒有這些來自工程學的訓練，我或許無法在后來的研究作出任何成果……我持續(xù)在之后的工作運用這些不完全嚴謹?shù)墓こ虜?shù)學，我相信你們可以從我后來的文章中看出來……那些要求所有計算推導上完全精確的數(shù)學家很難在物理上走得很遠。”

就在1921年獲得學位的前不久，他參加了劍橋大學圣約翰學院的入學測驗。他通過入學考試并獲得一筆70英鎊的獎學金，然而這不足以支付在劍橋就讀及生活所需的龐大支出。盡管以第一級榮譽工程學士的成績畢業(yè)，在當時英國戰(zhàn)后經(jīng)濟衰退的環(huán)境下仍無法找到工程師的工作。因此，他選擇接受免學費攻讀布里斯托大學數(shù)學學士學位的機會。由于已完成的工程學位，他被允許抵免第一年的課程。

1923年，狄拉克再度以第一級榮譽的成績畢業(yè)，并獲得140英鎊的獎學金。加上來自約翰學院的70英鎊，這筆錢足夠他在劍橋居住與求學。

劍橋歲月

原先，狄拉克希望研究一直以來感興趣的相對論，然而在拉爾夫·福勒的指導下，狄拉克開始接觸原子理論。福勒將原子理論中最新的概念如尼爾斯·玻爾等人的理論介紹給了狄拉克，對此狄拉克曾回憶到：

“還記得我頭一回看到玻爾的理論，我相當驚訝……讓人驚奇的是在特定的條件下，我們居然能將牛頓定律用在原子里的電子。第一個條件是忽略電子輻射，第二則是放入量子條件。我仍記得很清楚，玻爾的理論當時給了我多大的震撼。我相信在發(fā)展量子力學上，玻爾引入的這個概念是最大的突破。”

狄拉克也嘗試著將玻爾的理論延伸。1925年，維爾納·海森堡提出了著眼于可觀察的物理量的理論，當中牽涉到矩陣相乘的不可交換性。狄拉克起初對此并不特別欣賞，然而約莫兩個星期之后，他意識到當中的不可交換性帶有重要的意義，并且發(fā)現(xiàn)了經(jīng)典力學中泊松括號與海森堡提出的矩陣力學規(guī)則的相似之處。基于這項發(fā)現(xiàn)，他得出更明確的量子化規(guī)則（即正則量子化）。這份名為《量子力學》的論文發(fā)表于1926年，狄拉克也憑借這項工作獲得博士學位。

同時埃爾溫·薛定諤以物質(zhì)波的波方程提出了自己的量子理論。狄拉克很快地發(fā)現(xiàn)到海森堡與薛定諤兩人的理論是彼此互補的，并開始研究起薛定諤的波動力學。

1926年9月，在福勒的建議之下，狄拉克前往位于哥本哈根的尼爾斯·玻爾研究所作了一段時間的研究。在哥本哈根的這段期間，狄拉克持續(xù)量子力學的研究，發(fā)展出了涵蓋波動力學與矩陣力學的廣義理論。這個方法與經(jīng)典哈密頓力學的正則變換相類似，允許使用不同組的變量基底。此外，為了處理連續(xù)的變量，狄拉克引入了新的數(shù)學工具——狄拉克δ函數(shù)。

狄拉克也開始研究輻射理論。在他的文章“吸收和放出輻射的量子理論”中，他運用二次量子化的技巧將波函數(shù)量子化，進一步將光子輻射與玻色-愛因斯坦統(tǒng)計連結(jié)起來。在這個方法中，粒子集合的量子態(tài)是以其粒子在各能態(tài)中的分布來表示，并以粒子的創(chuàng)造與消滅來對量子態(tài)作改變。狄拉克展示了兩種方法是等價的，將電磁場以光子處理或?qū)鲎髁孔踊Ｊ聦嵣希@個工作引發(fā)了新的物理課題——量子場論，而二次量子化則成為后來量子電動力學的基礎(chǔ)。

1927年2月，狄拉克來到了德國的哥廷根，在此他待了幾個月并結(jié)識了赫爾曼·外爾、馬克斯·玻恩、羅伯特·奧本海默等人。

二戰(zhàn)期間

二次大戰(zhàn)開戰(zhàn)之后，由于缺乏足夠的教職人員，狄拉克在教學上的負擔加重。另外，他還必須指導許多研究生。在之前，狄拉克一向試圖避免這類的責任，而更傾向獨自一人作研究。其中的例外是在1930年到1931年接手指導了福勒的學生錢德拉塞卡，以及1935到1936年因為馬克斯·玻恩離開劍橋去了愛丁堡而收了兩個原先玻恩指導的學生。一生之中，狄拉克所指導的學生不到十二人（大部分在20世紀40—50年代）。

戰(zhàn)爭期間，狄拉克投入研發(fā)同位素分離法以取得鈾235。這在原子能的應(yīng)用上是極關(guān)鍵的技術(shù)。他與彼得·卡皮查嘗試開發(fā)用離心機將氣體混合物分離的方法，但其實驗后來因卡皮查受困俄國而停擺。

1941年，狄拉克與牛津大學法蘭西斯·西蒙的團隊展開合作，提供了許多對于統(tǒng)計方法的實用意見。這些方法在今日人們依然在使用。

此外，他還是伯明翰團隊在計算臨界質(zhì)量上的非正式顧問。

與世長辭

1984年，狄拉克在佛羅里達州塔拉哈西逝世，埋葬于當?shù)氐牧_斯蘭公墓。狄拉克童年在布里斯托所居住的房子掛上了藍色牌匾，房子所在的道路也被命名為狄拉克路，以彰顯他與這個地區(qū)的聯(lián)結(jié)。當?shù)刂鹘搪沸W的墻上掛上了一塊牌子，展示了狄拉克最著名的狄拉克方程。

1991年8月1日，狄拉克父親家鄉(xiāng)的圣莫里斯花園立起了紀念石。1995年11月13日，一塊以伯靈頓綠色板巖作為原料并刻上了狄拉克方程的紀念石板在西敏寺首次亮相。牧師團長愛德華·卡彭特曾因狄拉克是無神論者而反對此事，其意見被置之不理。

1975年，狄拉克在新南威爾士大學給了一系列五個演講。這系列演講后來集結(jié)出版成了《物理學的方向》（1978年）一書。他將這本書的版稅捐給新南威爾士大學設(shè)立了狄拉克系列講座。狄拉克銀質(zhì)獎?wù)卤闶窃谶@個場合下由校方所頒發(fā)的獎項。

在狄拉克去世之后，立即有兩個研究機構(gòu)設(shè)了年度獎項來紀念狄拉克：英國物理學會頒發(fā)狄拉克獎?wù)潞酮劷鹨员碚盟霸诶碚摚ò瑪?shù)學和計算方法）物理上的杰出貢獻”。最初的三個獲獎人分別為史蒂芬·霍金（1987年）、約翰·斯圖爾特·貝爾（1988年）和羅杰·彭羅斯（1989年）；國際理論物理中心（International Centre for Theoretical Physics，簡稱：ICTP）在每年8月8日（狄拉克的生日）頒發(fā)ICTP狄拉克獎?wù)隆Ａ硗猓锢韺W會在布里斯托的出版總部取名作狄拉克樓。

佛羅里達州立大學的狄拉克-赫爾曼獎是由布魯斯·赫爾曼博士（狄拉克最后一個博士學生）于1997年所設(shè)立以獎勵該校理論物理研究人員的杰出表現(xiàn)。

位于佛羅里達州立大學的保羅·狄拉克科學圖書館，1989年由曼琪所成立。狄拉克生前的論文都收藏于此，館外則設(shè)有其銅像。佛羅里達州塔拉哈西國家強磁實驗室所在的那條路被命名為“Paul Dirac Drive”。而在他的家鄉(xiāng)布里斯托，迪高特鎮(zhèn)上的一條路被命名為“Dirac Way”。英國廣播公司將其開發(fā)的一種影像壓縮格式以狄拉克命名。

主要成就

科學貢獻

狄拉克因創(chuàng)立有效的、新型式的原子理論而獲得1933年的諾貝爾物理學獎。

狄拉克發(fā)展了量子力學，提出了著名的狄拉克方程，并且從理論上預(yù)言了正電子的存在。

狄拉克原來從事相對論動力學的研究，自從1925年海森伯訪問劍橋大學以后，狄拉克深受影響，把精力轉(zhuǎn)向量子力學的研究。1928年他把相對論引進了量子力學，建立了相對論形式的薛定諤方程，也就是著名的狄拉克方程。這一方程具有兩個特點：一是滿足相對論的所有要求，適用于運動速度無論多快的電子；二是它能自動地導出電子有自旋的結(jié)論。這一方程的解很特別，既包括正能態(tài)，也包括負能態(tài)。狄拉克由此做出了存在正電子的預(yù)言，認為正電子是電子的一個鏡像，它們具有嚴格相同的質(zhì)量，但是電荷符號相反。狄拉克根據(jù)這個圖象，還預(yù)言存在一個電子和一個正電子互相湮滅放出光子的過程；相反，這個過程的逆過程，就是一個光子湮滅產(chǎn)生出一個電子和一個正電子的過程也是可能存在的。1932年，美國物理學家安德森（1923年-）在研究宇宙射線簇射中高能電子徑跡的時候，奇怪地發(fā)現(xiàn)強磁場中有一半電子向一個方向偏轉(zhuǎn)，另一半向相反方向偏轉(zhuǎn)，經(jīng)過仔細辨認，這就是狄拉克預(yù)言的正電子。后來很快又發(fā)現(xiàn)了γ射線產(chǎn)生電子對，正、負電子碰撞“湮滅”成光子等現(xiàn)象，全面印證了狄拉克預(yù)言的正確性。狄拉克的工作，開創(chuàng)了反粒子和反物質(zhì)的理論和實驗研究。

狄拉克是量子輻射理論的創(chuàng)始人，曾經(jīng)和費米各自獨立發(fā)現(xiàn)了費米-狄拉克統(tǒng)計法。狄拉克還在美國佛羅里達州立大學發(fā)表過大量有關(guān)宇宙學方面的論文，推動宇宙學研究的發(fā)展。特別值得一提的是，狄拉克早在20世紀30年代，就從理論上提出可能存在磁單極的預(yù)言。近代物理學有關(guān)磁單極的理論研究和實驗探測取得了迅速發(fā)展。1982年國外已有報道，宣稱有人發(fā)現(xiàn)了磁單極存在的證據(jù)。當然，假如真能從實驗上證實磁單極存在，一定會引起物理理論的深刻變化。

總結(jié)起來，狄拉克對物理學的主要貢獻是：給出描述相對論性費米粒子的量子力學方程（狄拉克方程），給出反粒子解；預(yù)言磁單極；費米-狄拉克統(tǒng)計。另外在量子場論尤其是量子電動力學方面也作出了奠基性的工作。在引力論和引力量子化方面也有杰出的工作。

電動力學

到了1927年，由于許多開創(chuàng)性的工作，狄拉克已成了科學界中知名的人物。證據(jù)就是他受到邀請參加了第五屆索爾維會議（電子與光子）。同年，狄拉克被選為圣約翰學院院士，并在1929年被任命為數(shù)學物理的高級講師。此時，狄拉克正著手電子的相對論性量子理論。當時雖然已經(jīng)有了克萊因-戈爾登方程，但狄拉克認為問題并未被解決。這個方程可能給出負值的概率，量子力學對概率的詮釋無法解釋這個問題。

1928年，狄拉克提出了描述電子的相對論性方程——狄拉克方程，并獨立于沃爾夫?qū)づ堇墓ぷ靼l(fā)現(xiàn)了描述自旋的2x2矩陣。亞伯拉罕·派斯曾引述狄拉克如此說道：“我相信我獨立得到了它（自旋矩陣），泡利也許也是獨立于我得到這個結(jié)果。”然而狄拉克方程與克萊因-戈登方程有相同的問題，存在無法解釋的負能量解。這促使狄拉克預(yù)測電子的反粒子——正電子的存在。他詮釋正電子來自于填滿電子的狄拉克之海。正電子于1932年由卡爾·安德森在宇宙射線中觀察到而證實。狄拉克方程同時能夠解釋自旋是作為一種相對論性的現(xiàn)象。

由于恩里科·費米在1934年的β衰變理論牽涉到粒子的毀滅與創(chuàng)造，使狄拉克方程詮釋作任意自旋?/2之點粒子的場方程，其中場量子化的過程包含了反交換律。因此在1934年，海森堡將狄拉克方程重新詮釋作所有基本粒子（夸克與輕子）的場方程——狄拉克場方程。在理論物理中，這個場方程處于與麥克斯韋方程、楊-米爾斯規(guī)范理論、愛因斯坦場方程同等核心的地位。狄拉克被視作量子電動力學的奠基者，也是第一個使用量子電動力學這個名詞的人。

在20世紀30年代早期，他也提出了真空極化的概念。對于下一個世代的理論學者施溫格、費曼、朝永振一郎、戴森等人而言，這個工作是量子電動力學發(fā)展的關(guān)鍵。

1930年，狄拉克出版了他的量子力學著作著作《量子力學原理》，這是物理史上重要的里程碑，至今仍是量子力學的經(jīng)典教材。在這本書中，狄拉克將海森堡在矩陣力學以及薛定諤在波動力學的工作整合成一個數(shù)學體系，當中連結(jié)了可觀測量與希爾伯特空間中作用子的關(guān)系。書中也介紹了量子力學中廣泛應(yīng)用的狄拉克δ函數(shù)。延續(xù)狄拉克在1939年的文章，1939年他在此書第三版中加入了他的數(shù)學符號系統(tǒng)——狄拉克符號。直到今天，狄拉克符號仍然是最廣泛使用的一套量子力學符號系統(tǒng)。

1932年，狄拉克接替約瑟夫·拉莫爾擔任劍橋大學盧卡斯數(shù)學教授。1933年，狄拉克與薛定諤共同獲得諾貝爾物理獎。他卻對盧瑟福說：“他不想出名，他想拒絕這個榮譽。”盧瑟福對他說：“如果你這樣做，你會更出名，人家更要來麻煩你。”1933年12月12日，狄拉克在斯德哥爾摩發(fā)表了諾貝爾獎得獎演說，題目為“電子與正電子的理論”。

磁單極

1931年，狄拉克在一篇“量子化電磁場中的奇點”的文章中，探討了磁單極這個想法。1933年，延續(xù)了其1931年的論文，狄拉克證明了單一磁單極的存在就足以解釋電荷的量子化。在1975年、1982年以及2009年都有研究結(jié)果指出磁單極可能存在。但到目前為止，仍沒有磁單極存在的直接證據(jù)。即使如此，某些大統(tǒng)一理論仍包含磁單極，用于解釋宇宙結(jié)構(gòu)的形成。狄拉克的磁單極是第一次將拓撲學的概念用于處理物理問題。

大數(shù)假說

1937年，狄拉克提出了大數(shù)假說。他比較了兩個不帶量綱的量值：基本作用力（在此為引力與電磁力）的比值與宇宙年齡的尺度，發(fā)現(xiàn)兩者皆落在約39個數(shù)量級。狄拉克猜測這可能并非巧合，兩者或許存在某種關(guān)聯(lián)性。參考了愛德華·亞瑟·米爾恩的理論，允許引力常數(shù)隨時間改變。基于這些假設(shè)，他設(shè)計了一個自己的宇宙學的模型。

學術(shù)研究

創(chuàng)立量子力學

1925年，狄拉克開始研究由海森伯等人創(chuàng)立的量子力學。1926年發(fā)表題為《量子力學》的論文，獲劍橋大學物理學博士學位，應(yīng)邀任圣約翰學院研究員。

天才有兩種。一種是普通的天才，他們的成就其他人也可以做到，只要他足夠的努力并且有一點好運。另一種是超常的天才（數(shù)學家Mark Kac稱他們?yōu)椤澳g(shù)師”）。他們有著驚人的、不循常理的洞察力，很難有其他人能達到那一種智慧。愛因斯坦就是這樣一類天才。1984年辭世的保羅·狄拉克也是一位超常的天才，他的方程預(yù)示了反物質(zhì)的存在，他可以說是繼牛頓之后英國最偉大的理論物理學家。狄拉克在23歲時成為量子力學的創(chuàng)始人之一。該理論是在二十世紀二三十年代發(fā)展起來的，提出了很多看起來很古怪的論斷，其中包括世界是不可能被完全了解的基本事實。但是當他的同事還在被方程的哲學含義而困擾時，狄拉克認為語言是危險的，而只注重數(shù)學上的價值。對他而言，方程是美麗的。隨著年齡的增長，他愈發(fā)確認美是通往真理的向?qū)АＫJ為基礎(chǔ)物理是可以從優(yōu)雅的數(shù)學中拾取的，這一觀點現(xiàn)已滲入到整個探索自然的領(lǐng)域。

物理之美的追尋

量子電動力學在作高階微擾計算上，得到了某些無窮大的結(jié)果。這在物理系統(tǒng)中是不合理的。因此一種叫作重整化的計算技巧被發(fā)展出來作為權(quán)宜之計，狄拉克無法接受這種作法。在1975年的一場演講中，他發(fā)表了這樣的看法：

“我必須說我對于這樣情況相當不滿意。因為這樣一個‘好的理論’以一種隨意的方法忽視了來自于方程的無窮發(fā)散。這不是明智的數(shù)學。明智的數(shù)學可以忽略一個極小的值，但不能因一個值為無窮大而舍棄它。”

拒絕接受重整化使他在研究上漸漸遠離了主流。

他從他寫下的哈密頓形式出發(fā)，試圖讓量子電動力學建立在“符合邏輯的基礎(chǔ)”上。他找到一種更新的方法來計算異常磁偶矩，并且以海森堡繪景重新推導了蘭姆位移。雖然付出了巨大的努力，狄拉克終其一生仍未能發(fā)展出滿意的理論。

20世紀50年代晚期，狄拉克將它發(fā)展出來的哈密頓方法應(yīng)用到愛因斯坦的廣義相對論。這當中牽涉到引力場量子化的問題。

晚年情況

為了與他的女兒瑪麗住得近一點，狄拉克在1969年辭去劍橋大學的職務(wù)并接受佛羅里達州立大學提供的教職。在最后的十四年里，狄拉克大部分的時間都在邁阿密大學與佛羅里達州立大學里度過。

1982年，狄拉克的健康開始惡化。在1984年10月20日，狄拉克于塔拉哈西因病去世，并依照其家人的意愿將遺體埋在當?shù)啬箞@。

家庭情況

歐洲政局的混亂導致了二戰(zhàn)，也分裂了原本完整的歐洲學術(shù)環(huán)境。量子力學就是誕生于這樣的環(huán)境中。狄拉克和這場沖突中的每一方都保持著忠實的朋友關(guān)系。他曾試圖營救被蘇聯(lián)政權(quán)扣押的俄羅斯物理學家Peter Kapitza，但沒有成功。他還真誠地對待被懷疑為納粹擁護者的德國物理學家沃納·卡爾·海森堡。

狄拉克是出了名的沉默。他很少講話，安靜成了他的標簽。他不愿與人爭執(zhí)。他情感上孤僻，似乎喪失了對社會的敏感。在他的很多同事看來，他對數(shù)學之外的事物毫無興趣，以致當他結(jié)婚時同事們都感到驚訝。然而，就像Graham Farmelo為他作的傳中所說的，狄拉克不僅僅是一個無趣的計算器。他很喜歡看連環(huán)畫和米老鼠電影，后來還迷上了一個美國女歌手Cher。

Farmelo充滿同情地描述了狄拉克不幸的家庭背景。他的父母似乎憎恨著對方，他的哥哥是自殺身亡的。狄拉克把哥哥的死歸結(jié)為父親的錯，當然他父親的某些行為也證實了這一點。在狄拉克贏得了劍橋大學的兩項獎學金時，他只需要5英鎊就可以離開這個地方了。他的父親給了兒子這筆錢，讓他認為是父親讓他開始自己的事業(yè)。后來狄拉克才了解到事實。在他父親于1936年逝世后，他才發(fā)現(xiàn)那重要的5英鎊并不是父親給的，而是當?shù)氐囊粋€教育機構(gòu)，但是他父親積攢了7500英鎊，相當于他年薪的15倍。

人物專著

1930年 《量子力學原理》

這本書用現(xiàn)代記號（大部分由狄拉克本人發(fā)展出來）總結(jié)了量子力學的概念，在書的結(jié)尾部分也探討了他首先開創(chuàng)的電子的相對論性理論。（即狄拉克方程）此書的寫作未參照任何量子力學相關(guān)著述。

1966年 《量子力學講義》

書中探討了許多在彎曲時空下的量子力學。

1966年 《量子場論講義》

這本書以哈密頓力學方式奠定了量子場論的基礎(chǔ)。

1974年 《希爾伯特空間中的旋量》

這本書以1969年在邁阿密大學的授課講義為基礎(chǔ)，從一個真實的希爾伯特空間出發(fā)，處理了旋量的基礎(chǔ)層面。狄拉克以預(yù)言的方式說道：“從一個只有費米子變量的理論出發(fā)，可以自然得到玻色子的變量，這使得有無限多的費米子變量。必然存在有玻色子變量與電子相關(guān)連……”

1975年 《廣義相對論》

以68頁的篇幅總結(jié)了愛因斯坦的廣義相對論。

1978年 《物理學的方向》

由狄拉克在新南威爾士大學一系列演講集結(jié)而成。

人物評價

獲獎榮譽

狄拉克與埃爾溫·薛定諤由于“發(fā)現(xiàn)了原子理論的新形式”共同獲得1933年的諾貝爾物理獎。此外，狄拉克在1939年獲頒皇家獎?wù)拢?952年獲頒科普利獎?wù)乱约榜R克斯·普朗克獎?wù)隆?/p>

他在1930年被選作皇家學會院士，1948年和1971年分別被選作美國物理學會及英國物理學會榮譽會士。1973年狄拉克獲頒功績勛章，在英國這是極高的榮譽。他曾拒絕被冊封為騎士，因為他不想對他的名字作出更動。

研究風格

他的學生約翰·波羅金侯恩曾回憶道：“有次他被問到對于物理的核心信念，他走向黑板并寫下‘自然的法則應(yīng)該用優(yōu)美的方程去描述’”。

1955年狄拉克在莫斯科大學物理系演講時被問及他個人的物理哲學，他這么回答：“一個物理定律必須具有數(shù)學美。”狄拉克寫上這句話的黑板至今仍被保存著。

基于對數(shù)學美的要求，狄拉克不能接受使用重整化的方式去解決量子場論的無窮發(fā)散。一場演講中，他說道：

“如果你對積分范圍作了截斷，你便引入了一個非相對論的情況，并且破壞了相對論不變性。如果代價只是破壞了相對論不變性，量子電動力學仍可以在一個合理的數(shù)學架構(gòu)。然而比起背離基本的數(shù)學原則忽視發(fā)散，相對論不變性的破壞問題還要小的多。”

狄拉克經(jīng)常談到應(yīng)該優(yōu)先尋找美麗的方程，而不要煩惱其物理意義。史蒂文·溫伯格對此曾有評論：

“狄拉克告訴學物理的學生不要煩惱方程的物理意義，而要關(guān)注方程的美。這個建議只對那些于數(shù)學純粹之美非常敏銳的物理學家才有用，他們可以仰賴它尋找前進的方向。這種物理學家并不多——或許只有狄拉克本人。”

物理學家

對于狄拉克，玻爾曾說：“在所有的物理學家中，狄拉克擁有最純潔的靈魂。”

馬克斯·玻恩曾回憶到他第一次看狄拉克的文章：

“我記得非常清楚，這是我一生的研究經(jīng)歷中最大的驚奇之一。我完全不知道狄拉克是誰，可以推測大概是個年輕人，然而其文章每個部分都相當完美且可敬。”

美籍華裔物理學家楊振寧在1991年發(fā)表《對稱的物理學》一文，提到他對狄拉克的看法：

“在量子物理學中，對稱概念的存在，我曾把狄拉克這一大膽的、獨創(chuàng)性的預(yù)言比之為負數(shù)的首次引入，負數(shù)的引入擴大改善了我們對于整數(shù)的理解，它為整個數(shù)學奠定了基礎(chǔ)，狄拉克的預(yù)言擴大了我們對于場論的理解，奠定了量子電動場論的基礎(chǔ)。”

楊振寧曾提到狄拉克的文章給人“秋水文章不染塵”的感受，沒有任何渣滓，直達深處，直達宇宙的奧秘。

總結(jié)狄拉克的一生，阿卜杜勒·薩拉姆如是說：“保羅·埃卓恩·莫里斯·狄拉克——毫無疑問是這個世紀或任一個世紀最偉大的物理學家之一。1925年、1926年以及1927年他三個關(guān)鍵的工作，奠定了其一量子物理、其二量子場論以及其三基本粒子理論的基礎(chǔ)……沒有人，即便是愛因斯坦也沒有辦法在這么短的期間內(nèi)對本世紀物理的發(fā)展作出如此決定性的影響。”