列奧尼德·康托羅維奇：前蘇聯(lián)著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家，蘇聯(lián)著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家 。前蘇聯(lián)科學(xué)院院士 。前蘇聯(lián)國家科學(xué)技術(shù)委員會(huì)國民經(jīng)濟(jì)管理研究所經(jīng)濟(jì)問題研究主任。

簡(jiǎn)介

康托羅維奇1912年1月出生于俄國彼得堡。 1926年考入列寧格勒大學(xué)數(shù)學(xué)系。

1930年列寧格勒大學(xué)畢業(yè)。

1934年任列寧格勒大學(xué)教授。

1935年獲博士學(xué)位。

1938年首次提出求解線性規(guī)劃問題的方法――解乘數(shù)法。

1939年創(chuàng)立了享譽(yù)全球的線形規(guī)劃要點(diǎn)，對(duì)資源最優(yōu)分配理論做出了貢獻(xiàn)，從而獲得1975年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。

1949年，因在數(shù)學(xué)研究工作中的成就獲斯大林獎(jiǎng)金。

1965年，因其在經(jīng)濟(jì)分析和計(jì)劃工作中應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的成績(jī)而獲列寧獎(jiǎng)金。

1975年，與美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家?guī)炱章构餐@得當(dāng)年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，成為第一個(gè)獲此殊榮的前蘇聯(lián)經(jīng)濟(jì)學(xué)家。

課題

客觀制約估價(jià)

康托羅維奇在研究企業(yè)之間以及整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)范圍內(nèi)如何運(yùn)用線性規(guī)劃方法時(shí)，認(rèn)識(shí)到被他稱為“平衡指標(biāo)”的乘數(shù)在衡量資源的稀缺程度、最合理地選擇生產(chǎn)方法、編制國民經(jīng)濟(jì)最優(yōu)計(jì)劃以及使國家整體利益和企業(yè)局部利益相互協(xié)調(diào)等方面具有獨(dú)特的作用。于是，他把乘數(shù)改稱為“客觀制約估價(jià)”?？陀^制約估價(jià)包括對(duì)各種產(chǎn)品的估價(jià)和對(duì)各種資源的估價(jià)。所謂客觀制約估價(jià)是在最優(yōu)計(jì)劃下每種產(chǎn)品生產(chǎn)中所必要的勞動(dòng)消耗量，它由轉(zhuǎn)移物質(zhì)消耗部分的生產(chǎn)中所加入的勞動(dòng)消耗部分構(gòu)成。

康托羅維奇提出的客觀制約估價(jià)，可以實(shí)現(xiàn)全社會(huì)范圍的資源最優(yōu)分配和利用，即在現(xiàn)有資源條件下，全社會(huì)能夠以最小的勞動(dòng)消耗，獲得最大限度的生產(chǎn)量。由此得出的生產(chǎn)計(jì)劃叫最優(yōu)計(jì)劃。有時(shí)把客觀制約估價(jià)稱為最優(yōu)計(jì)劃價(jià)格。這是他革新、推廣和發(fā)展資源最優(yōu)利用理論的具體表現(xiàn)他根據(jù)最優(yōu)計(jì)劃必須滿足的要求和前提，提出了生產(chǎn)計(jì)劃的靜態(tài)模型。靜態(tài)模型適用于短期計(jì)劃——由于時(shí)間較短，可以假定生產(chǎn)條件不變；動(dòng)態(tài)模型適用于長期計(jì)劃，這時(shí)生產(chǎn)條件（如基本建設(shè)投資和開采新的資源等）都會(huì)發(fā)生變化。靜態(tài)和動(dòng)態(tài)模型都是線性規(guī)劃問題，比較簡(jiǎn)單，求解方法也相同，但動(dòng)態(tài)模型有時(shí)需要運(yùn)用特殊的求解方法，如果模型包含的因素不多，可以應(yīng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃。

隨機(jī)規(guī)劃是美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家丹澤1955年提出的，康托羅維奇在這方面的貢獻(xiàn)，不在于這個(gè)新方法本身，而在于把它應(yīng)用于制定最優(yōu)計(jì)劃。在線性規(guī)劃模型中，有一個(gè)非常重要的假定，即系數(shù)和資源都是肯定型數(shù)據(jù)，這就是說，計(jì)劃機(jī)關(guān)對(duì)模型的不可控參數(shù)擁有絕對(duì)準(zhǔn)確的信息。在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的基本特征不會(huì)發(fā)生重大變化的情況下，上述假定是可以成立的。但在長期計(jì)劃中，不可避免地存在誤差。康托羅維奇認(rèn)為，未來新的技術(shù)、需要、自然資源、農(nóng)作物產(chǎn)量和消耗定額等都是隨機(jī)變量，只能以某種概率知道一個(gè)可能的數(shù)值范圍。如果長期計(jì)劃不考慮不可控參數(shù)的隨機(jī)性，計(jì)劃政策就可能犯嚴(yán)重錯(cuò)誤。在研究隨機(jī)規(guī)劃的過程中，他提出了一個(gè)兩階段隨機(jī)規(guī)劃模型。他認(rèn)為，肯定型模型不能把原計(jì)劃及其調(diào)整中所獲得的平均效果最大化。多階段隨機(jī)規(guī)劃模型的思路與兩階段模型相似。

線性規(guī)劃理論

康托羅維奇關(guān)于線性規(guī)劃的重大發(fā)現(xiàn)何以使他獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，而被稱為運(yùn)籌學(xué)科學(xué)的發(fā)現(xiàn)卻未能獲獎(jiǎng)？其理由在于，康托羅維奇認(rèn)識(shí)和探究了進(jìn)入現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)核心的方法論基礎(chǔ)，這就是數(shù)量配給的構(gòu)成和價(jià)格的構(gòu)成之間的對(duì)偶性概念。?價(jià)格體系像一只“看不見的手”對(duì)于經(jīng)濟(jì)中的生產(chǎn)要素、商品和服務(wù)的分配進(jìn)行調(diào)整，使它們?cè)谝欢ㄒ饬x上最優(yōu)。價(jià)格體系的概念要追溯到亞當(dāng)·斯密甚至更早期，二十世紀(jì)三十年代的西方微觀經(jīng)濟(jì)理論大都致力于尋找這樣一個(gè)一般的市場(chǎng)均衡的存在和最優(yōu)化的條件。在諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者中，對(duì)這一工作做出重大貢獻(xiàn)的有阿羅、?？怂埂炱章购捅Ａ_·薩繆爾森。

在線性規(guī)劃模型的框架中，價(jià)格和數(shù)量的對(duì)偶性能夠做如下最簡(jiǎn)要的描述：考慮兩種商品的產(chǎn)出價(jià)值最大化問題，每種商品的價(jià)格或者社會(huì)價(jià)值給定，每一種商品的生產(chǎn)要求相應(yīng)的生產(chǎn)要素形成一個(gè)線性規(guī)劃，解這個(gè)線性規(guī)劃，得到每種商品的正的最優(yōu)產(chǎn)量作為問題的解。經(jīng)濟(jì)學(xué)家稱這一問題為“初始”問題并假定它有一個(gè)解。

來看一個(gè)相關(guān)問題，即“對(duì)偶”問題。對(duì)偶理論只在二十世紀(jì)四十年代后期才在西方得到正確認(rèn)識(shí)。但是，在1939年或者是二十世紀(jì)四十年代初康托羅維奇出版的著作和手稿中，影子價(jià)格就被用來解決線性規(guī)劃問題，并被當(dāng)作一種可能分散的經(jīng)濟(jì)機(jī)制來闡述。

影子價(jià)格以類似“因子分解”的形式出現(xiàn)在康托羅維奇1939年的解法中，其解法包括在一個(gè)逐步疊代中估計(jì)和修正。當(dāng)一個(gè)乘子序列滿足了初始問題中所有給定的有形單位約束時(shí)，過程就終止了。直到今天，乘子在算法中仍起著相當(dāng)重要的作用，康托羅維奇在1939年所認(rèn)識(shí)到的意義仍是鮮明的：“它們不只是得出了一個(gè)問題的結(jié)論，而且提供了這一結(jié)果的一系列重要特征?！彼又赋觯骸八鼈兪悄軌蜿U釋上面提到的影子價(jià)格的?！碑?dāng)然，這并不是說在1939年他已經(jīng)完全得出了對(duì)偶性理論，但他已經(jīng)很清楚地抓住了“因子分解”概念的意義。他的下一個(gè)科學(xué)成就是闡述以影子價(jià)格作為一個(gè)完全放開的價(jià)格管理經(jīng)濟(jì)體制的重要性。在1939年的論文發(fā)表之后，康托羅維奇開始致力于效果的普遍性研究。通過思考，在二十世紀(jì)四十年代上半期他已經(jīng)寫好了他下一部主要經(jīng)濟(jì)學(xué)著作的草稿。但在蘇聯(lián)，這部著作直到1959年才出版（直到1965年才被譯成英文）。

這部名為《經(jīng)濟(jì)資源的最佳利用》的著作，是一項(xiàng)引人注目的成果。康托羅維奇把他的線性規(guī)劃結(jié)構(gòu)延伸到把經(jīng)濟(jì)作為一個(gè)整體的層次上，影子價(jià)格的概念被應(yīng)用到生產(chǎn)過程的所有投入上，包括資本設(shè)備的租金和土地及自然資源的租金，他還指出影子價(jià)格能夠用來評(píng)價(jià)對(duì)鄰近最優(yōu)解的計(jì)劃的微小調(diào)整，這使得迅速地替代比較成為可能。他的分析相當(dāng)于為蘇聯(lián)新型的生產(chǎn)者價(jià)格提出一條建議，雖然他正確地指出消費(fèi)者價(jià)格可能不同于生產(chǎn)者價(jià)格，它反映的是社會(huì)目標(biāo)而不是效率。

康托羅維奇的線性規(guī)劃的發(fā)現(xiàn)以及他在一系列具體生產(chǎn)活動(dòng)中的運(yùn)用，都是引人注目的成就。

貢獻(xiàn)

數(shù)學(xué)家

解乘數(shù)法

從此，他打開了解決優(yōu)化規(guī)劃問題的大門。這對(duì)現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展，有著深遠(yuǎn)的影響，這時(shí)，康托羅維奇年僅26歲。我們常用的求解線性規(guī)劃問題的方法——單純形法，則是由美國數(shù)學(xué)家丹澤和豪爾維茨在1947年發(fā)明的，比康托羅維奇晚了近10年。

有人評(píng)價(jià)說，二三十歲期間，康托羅維奇作為一個(gè)青年數(shù)學(xué)家，已經(jīng)登上數(shù)學(xué)奧林匹斯山的高峰。

隨后，康托羅維奇繼續(xù)踏實(shí)地邁進(jìn)，他發(fā)現(xiàn)一系列涉及如何科學(xué)地組織和計(jì)劃生產(chǎn)的問題，都屬于線性規(guī)劃問題。比如，怎樣最充分地利用機(jī)器設(shè)備，如何最大限度地減少廢料，最有效地使用燃料，怎樣最合理地組織貨物運(yùn)輸，最適當(dāng)?shù)匕才呸r(nóng)作物布局等?？低辛_維奇為線性規(guī)劃方法的推廣和運(yùn)用做了大量工作。

1949年，蘇聯(lián)政府為表彰他在數(shù)學(xué)研究工作中的成就，授予康托羅維奇斯大林獎(jiǎng)金。在榮譽(yù)面前，康托羅維奇沒有固步自封，而是繼續(xù)向前。他由研究單個(gè)企業(yè)如何最優(yōu)地組織和計(jì)劃生產(chǎn)，上升到更高一級(jí)的探索，即怎樣對(duì)整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)實(shí)行最優(yōu)計(jì)劃管理，怎樣在整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)資源的最優(yōu)利用。

早在十八世紀(jì)七十年代，英國古典經(jīng)濟(jì)學(xué)亞當(dāng)·斯密在《國富論》中曾提出“看不見的手”在資源分配和生產(chǎn)調(diào)節(jié)中的作用。但他所說的“看不見的手”，反映了自由競(jìng)爭(zhēng)條件下價(jià)格機(jī)制的作用。此后，世界各國的許多經(jīng)濟(jì)學(xué)家，如英國的馬歇爾、庇古，意大利的帕累托、巴倫等都對(duì)資源最優(yōu)分配和利用進(jìn)行過探討。但是，這些研究都只停留在理論說明和一般數(shù)學(xué)表述上?？低辛_維奇通過建立資源最優(yōu)利用的線性數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用解乘數(shù)法求解出各種乘數(shù)，這些乘數(shù)就是衡量資源稀缺程度的尺度，是企業(yè)在采用不同資源，選擇不同生產(chǎn)時(shí)比較勞動(dòng)消耗大小的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。他從經(jīng)濟(jì)意義上把這些數(shù)稱為“客觀制約估價(jià)”（在西方同類著作中，一般稱為“影子價(jià)格”）。

這里所說的資源，主要是那些既具有高效能，又具有稀缺性的生產(chǎn)要素。如優(yōu)質(zhì)的土地以及有技能的熟練勞動(dòng)者。從客觀制約估價(jià)出發(fā)，企業(yè)在選取不同資源和不同生產(chǎn)方法時(shí)，就要認(rèn)真地進(jìn)行經(jīng)濟(jì)核算，不能盲目地去使用具有高估價(jià)的稀缺資源。這樣，就可以實(shí)現(xiàn)全社會(huì)范圍的資源最優(yōu)分配和利用。這時(shí)，在現(xiàn)有資源條件下，全社會(huì)能夠以最小的勞動(dòng)消耗，獲得最大的限度的生產(chǎn)量。由此得出的生產(chǎn)計(jì)劃叫做最優(yōu)計(jì)劃。

經(jīng)濟(jì)學(xué)家

1965年，為表彰他在經(jīng)濟(jì)分析和計(jì)劃工作中應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的成績(jī)，蘇聯(lián)政府又授予他列寧獎(jiǎng)金。

有人評(píng)價(jià)道，回顧康托羅維奇的一生，將會(huì)使人們看到，他怎樣運(yùn)用數(shù)學(xué)為經(jīng)濟(jì)學(xué)的系譜創(chuàng)造了一強(qiáng)大的分支。

1975年，63歲的康托羅維奇與美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家?guī)炱章构餐@得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。他在領(lǐng)取該項(xiàng)獎(jiǎng)金時(shí)發(fā)表了《數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用：成就、困難、前景》的演講，他表示：“數(shù)學(xué)方法在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用不會(huì)辜負(fù)我們對(duì)它所抱的希望，它會(huì)給經(jīng)濟(jì)理論和實(shí)際工作做出重大的貢獻(xiàn)。”

康托羅維奇不但是一位數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)家，還是位詩人，同時(shí)，他還曾作為一個(gè)發(fā)明家，被授予一些雛形計(jì)算器的專利權(quán)。

康托羅維奇在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的最大成就在于他把資源最優(yōu)利用這一傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)問題，由定性研究和一般定量分析推進(jìn)到現(xiàn)實(shí)計(jì)量階段，對(duì)線性規(guī)劃方法的建立和發(fā)展做出了開創(chuàng)性貢獻(xiàn)。

康托羅維奇把資源最優(yōu)利用這一傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)問題，由定性研究和一般的定量分析推進(jìn)到現(xiàn)實(shí)計(jì)量階段，對(duì)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要分支——線性規(guī)劃方法的建立和發(fā)展，做出了開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)。

在對(duì)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)學(xué)的思考中，康托羅維奇于1938年首次提出求解線性規(guī)劃問題的方法——解乘數(shù)法。這是對(duì)現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)首創(chuàng)性貢獻(xiàn)，從此，打開了解決優(yōu)化規(guī)劃問題的大門。利用解乘數(shù)法求解線性規(guī)劃問題，具有廣泛而重要的應(yīng)用意義?？低辛_維奇指出，提高企業(yè)的勞動(dòng)效率有兩條途徑。一條是技術(shù)上的各種改進(jìn)，另一條是生產(chǎn)組織和計(jì)劃方面的改革。過去，由于沒有必要的計(jì)算工具，后一條途徑很少被利用。解乘數(shù)法的提出，為求解線性規(guī)劃問題，為科學(xué)地組織和計(jì)劃生產(chǎn)開辟了現(xiàn)實(shí)的前景。他把這一方法推廣運(yùn)用于一系列實(shí)踐。諸如合理地分配機(jī)床機(jī)械的作業(yè)，最大限度地減少廢料，最佳地利用原材料和燃料，有效地組織貨物運(yùn)輸，最適當(dāng)?shù)匕才呸r(nóng)作物的布局等等。解決這類問題的一般程序，概括起來就是，首先建立數(shù)學(xué)模型，即根據(jù)問題的條件，將生產(chǎn)的目標(biāo)、資源的約束、所求的變量這三者之間的數(shù)量關(guān)系用線性方程式表達(dá)出來，然后求解計(jì)算。在一些國家的數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)書刊中，常把這類模型稱為“康托羅維奇問題數(shù)學(xué)模型”。

以上研究的是在一個(gè)企業(yè)的范圍內(nèi)如何科學(xué)地組織和計(jì)劃生產(chǎn)的問題。隨后，他在研究企業(yè)之間以及整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)范圍內(nèi)如何運(yùn)用線性規(guī)劃方法時(shí)，提出的客觀制約估價(jià)，可以實(shí)現(xiàn)全社會(huì)范圍的資源最優(yōu)分配和利用。這時(shí)，在現(xiàn)有資源條件下，全社會(huì)能夠以最小的勞動(dòng)消耗，獲得最大限度的生產(chǎn)量。由此得出的生產(chǎn)計(jì)劃叫做最優(yōu)計(jì)劃。有時(shí)把客觀制約估價(jià)稱為最優(yōu)計(jì)劃價(jià)格。這是他革新、推廣和發(fā)展資源最優(yōu)利用理論的具體表現(xiàn)。

著作

《生產(chǎn)組織與計(jì)劃的數(shù)學(xué)方法》（1939年）

《求解某此極值問題的一種有效方法》（1940年）

《大宗貨物的調(diào)運(yùn)問題》（1942年）

《工業(yè)材料合理剪裁的計(jì)算》（與扎爾卡列爾合作，1951年）

《資源最優(yōu)利用的經(jīng)濟(jì)計(jì)算》（1959年）

《最優(yōu)計(jì)劃動(dòng)態(tài)模型》（1964年）

《遠(yuǎn)景計(jì)劃最優(yōu)模型》（與馬卡羅夫合作，1965年）

《最優(yōu)計(jì)劃的數(shù)學(xué)問題》（1966年）

《經(jīng)濟(jì)最優(yōu)決策》（與高爾斯特科合作，1972年）。