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能帶絕緣體
在量子力學出現之前，德國物理學家P.德魯德[注]提出的德魯德模型可以較好地解釋金屬導電性，但是不能解釋為什么一些材料是電的絕緣體。能帶論的出現首次解釋了這一問題。能帶色散關系中的能量間隔被稱為能隙。當一個能帶體系的化學勢處于能隙中時，在外場下電子不能獲得能量而被激發，因此在零溫下不能導電，是電的絕緣體。 能帶絕緣體來自零溫下依據能帶論對材料的導電性劃分。在有限溫度下，一部分電子由于熱激發而跨過能隙，形成載流子，從而提高材料的導電性。即使在零溫下，比較大的電壓也可以加速電子跨越能隙，使其導電，這一現象稱為電擊穿，對應電壓閾值稱為擊穿電壓。 并不是所有絕緣體都是能帶絕緣體。重要的例子是莫特絕緣體和安德森絕緣體。在莫特絕緣體匯總電子相互作用帶來電子激發能隙，把能帶金屬轉變為絕緣體。而在安德森絕緣體中，雖然體系沒有能隙，但是強無序導致電子無法擴散，使其不能傳導電荷。 一些能帶絕緣體雖然具有能隙，但是由于其能帶具有特殊的拓撲性質，使得它們邊界上總沒有能隙，可以導電。具有這樣特殊的拓撲量子電導特性的體系包括整數量子霍爾效應體系、量子反常霍爾絕緣體和拓撲絕緣體等。
