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普林斯頓微積分讀本·修訂版（試讀本）
作品簡介
本電子書為試讀本，內容為正式版前四章。
本書闡述了求解微積分的技巧，詳細講解了微積分基礎、極限、連續、微分、導數的應用、積分、無窮級數、泰勒級數與冪級數等內容，旨在教會讀者如何思考問題從而找到解題，所需的知識點，著重訓練大家自己解答問題的能力。
本書適用于大學低年級學生、高中高年級學生、想學習微積分的數學愛好者以及廣大數學教師。本書既可作為教材、習題集，也可作為學習指南，同時還有利于教師備課。
阿德里安·班納（Adrian Banner）
澳大利亞新南威爾士大學數學學士及碩士，普里斯頓大學數學博士。2002年起任職于INTECH公司，現為INTECH公司首席執行官兼首席投資官。同時，他在普林斯頓大學教學數學系任兼職教師。
作品目錄
- 版權聲明
- 譯者序
- 前言
- 如何使用這本書備考
- 兩個通用的學習小貼士
- 考試復習的重要章節 (按主題劃分)
- 視頻課
- 致謝
- 第 1 章 函數、圖像和直線
- 1.1 函數
- 1.1.1 區間表示法
- 1.1.2 求定義域
- 1.1.3 利用圖像求值域
- 1.1.4 垂線檢驗
- 1.2 反函數
- 1.2.1 水平線檢驗
- 1.2.2 求反函數
- 1.2.3 限制定義域
- 1.2.4 反函數的反函數
- 1.3 函數的復合
- 1.4 奇函數和偶函數
- 1.5 線性函數的圖像
- 1.6 常見函數及其圖像
- 第 2 章 三角學回顧
- 2.1 基本知識
- 2.2 擴展三角函數定義域
- 2.2.1 ASTC 方法
- 2.2.2 [0, 2π] 以外的三角函數
- 2.3 三角函數的圖像
- 2.4 三角恒等式
- 第 3 章 極限導論
- 3.1 極限：基本思想
- 3.2 左極限與右極限
- 3.3 何時不存在極限
- 3.4 在 ∞ 和 -∞ 處的極限
- 3.5 關于漸近線的兩個常見誤解
- 3.6 三明治定理
- 3.7 極限的基本類型小結
- 第 4 章 求解多項式的極限問題
- 4.1 x→a時的有理函數的極限
- 4.2 x→a時的平方根的極限
- 4.3 x→ ∞ 時的有理函數的極限
- 4.4 x→ ∞ 時的多項式型函數的極限
- 4.5 x→ -∞ 時的有理函數的極限
- 4.6 包含絕對值的函數的極限
