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瑞利-泰勒不穩性

如果一團較重的流體向下移動而等體積的較輕的流體向上移動,則該狀態的勢能低于初始狀態。因此,隨著密度更高的流體在重力場下向下移動,密度更低的材料進一步向上移動,擾動將加劇并導致勢能的進一步釋放。重力的作用加速了一層液體侵入另一層液體的進程,流體界面上一定波長的小擾動會發展成為不穩定的流動,產生湍流及隨之發生的界面上的湍流混合過程。?

瑞利-泰勒不穩性的發展大致可分為線性階段、非線性階段和湍流階段。隨著瑞利-泰勒不穩定性的發展,最初的擾動從線性生長階段發展到非線性生長階段,最終形成向上流動的“羽狀柱”和向下流動的“尖峰”。在線性階段,可以通過線性方程來近似逼近流體運動,并且擾動幅度隨時間呈指數增長。在非線性階段,擾動幅度對于線性近似而言太大,并且需要非線性方程式來描述流體運動。通常,流體之間的密度差異決定了隨后的非線性瑞利-泰勒不穩定性流的結構(假設其他變量如表面張力和黏度在這里可以忽略不計)。流體密度之差除以它們的總和即為阿特伍德數。對于阿特伍德數接近0的情況,瑞利-泰勒不穩定流動呈現流體對稱“指狀”的形式。對于阿特伍德數接近1的流體,較重流體下方的流體輕得多,呈較大的氣泡狀羽狀流。

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